Сын священника. Обучался в Харьковском коллегиуме (1773, по др. данным 1776) и Санкт-Петербургской учительской семинарии. Изучал философию, богословие, географию, латынь, историю. В 1786 г. был определен учителем 2-го класса частного Казанского училища в Петербурге. В том же году переведен в Санкт-Петербургское главное народное училище.
П. П. Острогорский перевел «Анегдоты, или Достопамятнейшие исторические сокровенные деяния Оттоманского двора» М-А. Пуассон де Гомес (1787). В перевод включены дополнения П. П. Острогорского, в т. ч. вымышленная авантюрная история, будто «Анегдоты...» были тайно извлечены из секретных летописей, хранившихся в кабинете турецкого султана.