Сын церковного сторожа, учился в Славяно-греко-латинской академии, где дошел до класса пиитики. В 1748 г. был отобран В. К. Тредиаковским в Академический университет. С 1751 г. начал заниматься преподаванием в Академической гимназии. В 1758 г. определен академическим переводчиком. B 1758–1759 гг. по поручению Академии наук перерабатывал учебное пособие немецкого педагога Г. Кураса «Сокращенная универсальная история» (1747; пер. С. С. Волчкова), рекомендованное М. В. Ломоносовым для учащихся Академической гимназии. Исправленный и дополненный историческими событиями вплоть до XVIII в. перевод вышел в 1762 г. При содействии, а возможно и по инициативе М. В. Ломоносова Б. А. Волков перевел с немецкого сокращенную «Вольфианскую теоретическую физику» (1760). Ему также принадлежит перевод с латинского «Трех книг о должностях» Цицерона (1761).
Источник